Xem tổng thể tài liệu Lớp 11: trên đây
Sách giải toán 11 bài 5: Xác suất của biến cố giúp cho bạn giải các bài tập vào sách giáo khoa toán, học giỏi toán 11 để giúp bạn rèn luyện tài năng suy luận hợp lý và phù hợp logic, hình thành kỹ năng vận dụng kết thức toán học tập vào đời sống cùng vào những môn học khác:
Trả lời thắc mắc Toán 11 Đại số bài bác 5 trang 66: xuất phát điểm từ 1 hộp chứa tư quả cầu ghi chứ a, nhị quả mong ghi chữ b và hai quả ước ghi chữ c (h.34), lấy tự nhiên một quả. Kí hiệu:
A: “Lấy được quả ghi chữ a”;
B: “Lấy được trái ghi chữ b”;
C: “Lấy được quả ghi chữ c”.
Bạn đang xem: Toán 11 bài 5 xác suất của biến cố
Có dấn xét gì về kĩ năng xảy ra của các biến nắm A, B cùng C? Hãy so sánh chúng cùng với nhau.
Lời giải:
Khả năng xảy ra của biến hóa cố A là: 4/8 = 0,5
Khả năng xảy ra của biến chuyển cố B là: 2/8 = 0,25
Khả năng xảy ra của phát triển thành cố C là: 2/8 = 0,25
⇒ kỹ năng xảy ra của biến hóa cố A mập hơn kĩ năng xảy ra của phát triển thành cố B
Và tài năng xảy ra của biến hóa cố B bằng khả năng xảy ra của vươn lên là cố C
a) P(∅) = 0, P(Ω) = 1.
b) 0 ≤ P(A) ≤ 1, với mọi biến nắm A.
c) ví như A cùng B xung khắc, thì
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) (công thức cùng xác suất).
Lời giải:
Theo định nghĩa tỷ lệ của đổi mới cố ta có:
a.Hãy mô tả không khí mẫu.
b.Xác định các biến thế sau.
A: “Tổng số chấm xuất hiện thêm trong nhì lần gieo không bé thêm hơn 10”
B: “Mặt 5 chấm lộ diện ít độc nhất một lần”.
c.Tính P(A), P(B).
Lời giải:
a. Không gian mẫu có 36 tác dụng đồng khả năng xuất hiện, được biểu đạt như sau:
Ta có: Ω = 1 ≤ i , j ≤ 6, trong những số đó i, j lần lượt là số chấm xuất hiện trong lần gieo đầu tiên và sản phẩm công nghệ hai, n(Ω) = 36.
b. A = (4, 6), (5, 5), (5, 6), (6, 4), (6, 5), (6, 6) ⇒ n(A) = 6
B = (1, 5), (2, 5), (3, 5), (4, 5), (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6), (6, 5)
a. Hãy mô tả không khí mẫu.
b. Khẳng định các trở thành cố sau:
A: “Tổng những số trên 3 tấm bìa bởi 8”
B: “Các số bên trên 3 tấm bìa là ba số thoải mái và tự nhiên liên tiếp”
c.Tính P(A), P(B).
Lời giải:
a.Không gian mẫu gồm 4 phần tử:
Ω = (1, 2, 3);(1,2,4);(2,3,4);(1,3,4) ⇒ n(Ω)=4
b.Các đổi mới cố:
+ A = 1, 3, 4 ⇒ n(A) = 1
+ B = (1, 2, 3), (2, 3, 4) ⇒ n(B) = 1
Lời giải:
Không gian chủng loại là tác dụng của câu hỏi chọn tình cờ 2 chiếc giầy trong số 8 mẫu giày.
A: “ chọn được 2 cái tạo thành một đôi”
⇒ n(A) = 4 (Vì bao gồm 4 đôi).
a. Phương trình có nghiệm
b. Phương trình vô nghiệm
c. Phương tring gồm nghiệm nguyên.
Lời giải:
Không gian mẫu khi gieo nhỏ súc sắc cân đối và đồng chất:
Ω = 1, 2, 3, 4, 5, 6
⇒ n(Ω) = 6
Đặt A: “con súc sắc xuất hiện mặt b chấm”;
Xét : x2 + bx + 2 = 0 (1)
Δ = b2 – 8
a. Phương trình (1) tất cả nghiệm
⇔ Δ ≥ 0 ⇔ b ≥ 2√2
⇒ b ∈ 3; 4; 5; 6.
⇒ A = 3, 4, 5, 6
⇒ n(A) = 4
b. (1) vô nghiệm
⇔ Δ
c. Phương trình (1) có nghiệm
⇔ b ∈ 3; 4; 5; 6.
Thử những giá trị của b ta thấy chỉ bao gồm b = 3 phương trình đến nghiệm nguyên.
⇒ A = 3
⇒ n(A) = 1
a. Cả bốn con đều là át.
b. Được không nhiều nhất là một con át.
c. Được hai bé át cùng hai con K
Lời giải:
Không gian chủng loại là tác dụng của việc chọn bỗng dưng 4 con trong các 52 con
a. Đặt A : « Cả 4 con kéo ra đều là át »
⇒ n(A) = 1
b. + B : « không có con át như thế nào trong 4 bé khi lấy ra »
⇒ B là kết quả của câu hỏi chọn ngẫu nhiên 4 con trong các 48 con còn sót lại
c. C: “Rút được 2 con át với 2 nhỏ K”.
a. Nam, nàng ngồi đối diện nhau.
b. Người vợ ngồi đối diện nhau.
Lời giải:
a. Tất cả 4 cách xếp nam nữ giới ngồi đối lập nhau. Phần trăm để nam, phái nữ ngồi đối lập nhau là:
P(A) = 4/6 = 2/3
b. Xác suất để người vợ ngồi đối diện nhau (hai phái nam cũng đối lập nhau) là:
P(B) = 1 – P(A) = 1 – 2/3 = 1/3
Bài 7(trang 75 SGK Đại số 11): bao gồm hai hộp chứa những quả cầu. Hộp đầu tiên chứa 6 quả trắng, 4 trái đen. Hộp sản phẩm công nghệ hai đựng 4 trái trắng, 6 quả đen. Trường đoản cú mỗi hộp lấy tình cờ một quả. Kí hiệu:A là trở thành cố: “Qủa mang từ hộp đầu tiên trắng”
B là biến đổi cố: “Qủa rước từ hộp thiết bị hai trắng”
a. Xem xét A cùng B có độc lập không?
b. Tính xác suất sao cho hai trái cầu kéo ra cùng màu.
Xem thêm: What Is Sin Of Arccos Of X, How Do You Simplify Sin(Arccos(X))
c. Tính xác suất sao để cho hai quả cầu kéo ra khác màu.
Lời giải:
a. Số phần tử của không khí mẫu là: 10 × 10 = 100
Số ngôi trường hợp mang ra một quả ước trắng nghỉ ngơi hộp trước tiên là 6
Số ngôi trường hợp lôi ra 1 quả ước ở hộp thiết bị hai là 10. Số ngôi trường hợp mang ra quả ước ở hộp thứ nhất trắng kết phù hợp với một quả cầu bất kỳ ở hộp sản phẩm công nghệ hai là 6 × 10 = 60
Số trường hợp lấy ra quả cầu thứ hai trắng cùng với một trái cầu bất kể ở hộp trước tiên là 4 × 10 = 40
Biến nắm A.B là lôi ra quả ước ở hộp đầu tiên trắng cùng quả ước ở hộp thiết bị hai là trắng: