Xem toàn cục tài liệu Lớp 10: tại đây

Sách giải toán 10 bài bác 1: Đại cương cứng về hàm số (Nâng Cao) giúp đỡ bạn giải các bài tập vào sách giáo khoa toán, học giỏi toán 10 để giúp đỡ bạn rèn luyện kĩ năng suy luận phù hợp và phù hợp logic, hình thành kỹ năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống với vào những môn học tập khác:

Bài 1 (trang 44 sgk Đại Số 10 nâng cao): tra cứu tập xác định của hàm số sau:

*

Lời giải:

a) vì chưng phương trình x2 – x + 1 = 0 vô nghiệm đề xuất x2 – x + 1 ≠ 0, ∀ x ∈ R Từ đây ta suy ra tập xác minh của hàm số là R.

Bạn đang xem: Toán lớp 10 nâng cao bài 1

b) Ta gồm phương trình: x2 – 3x + 2 = 0 tất cả tập nghiệm là 1; 2. Từ trên đây ta suy ra: x2 – 3x + 2 ≠ 0 ⇔ x ∈ R 1; 2. Vậy tập xác minh của hàm số là R 1; 2.

c) Biểu thức √(x-1)/(x – 2) có nghĩa khi còn chỉ khi x – 1 ≥ 0 với x – 2 ≠ 0 tốt x ≥ 1 với x ≠ 2. Vậy tập xác minh của hàm số là : <1; 2) ∪ (2; +∞).

d) Biểu thức tất cả nghĩa khi và chỉ còn khi x + 2 ≠ 0 với x + 1 > 0 ⇔ x ≠ 2 với x > -1 ⇔ x > -1

Vậy tập xác định của hàm số là ( – 1; +∞)

Bài 2 (trang 44 sgk Đại Số 10 nâng cao): Biểu thiết bị ở hình bên cho biết số triệu tấn gạo xuất khẩu của vn trong các năm trường đoản cú 2000 mang đến 2005. Biểu đồ gia dụng này cho 1 hàm số. Hãy cho thấy thêm tập xác định và nêu một vài giá trị của hàm số đó

*

Lời giải:

Ta call hàm số là f(x). Lúc đó, tập xác định của hàm là : 2000; 2001; 2002; 2003; 2004; 2005. Ta tính được :

f(2000) = 3,48; f((2001) = 3,72);

f(2002) = 3,24; f(2003) = 3,82;

f(2004) = 4,05; f(2005) = 5,20.

Bài 3 (trang 45 sgk Đại Số 10 nâng cao): Hình mặt là đồ gia dụng thị của một hàm số có tập khẳng định là R. Nhờ vào đồ thị hãy lập bảng đổi mới thiên của hàm số

*

Lời giải:

Bảng trở nên thiên :


*

Bài 4 (trang 45 sgk Đại Số 10 nâng cao): khảo sát điều tra sự trở thành thiên của mỗi hàm số sau với lập bảng của nó:

a) y = x2 + 2x – 2 bên trên mỗi khoảng chừng (-∞; -1) và (-1; +∞);

b) y = -2x2 + 4x + 1 trên mỗi khoảng tầm (-∞; 1) và (1; +∞);

c) y = 2 : (x – 3) bên trên mỗi khoảng (-∞; 3) và (3; +∞)

Lời giải:

a)Ta tất cả :

*

= x2 + x2 + 2 = x2 + 1 + x2 + 1 2, x2 ∈ (-∞; -1) cần x2 2

*

Tương từ như tại vị trí b) suy ra được hàm số nghịch trở nên trên mỗi khoảng tầm (- ∞; 3) cùng (3; + ∞ )

Bài 5 (trang 45 sgk Đại Số 10 nâng cao): từng hàm số sau là hàm số chẵn tốt hàm số lẻ:

a) y = x4 – 3×2 + 1;

b) y = -2x3 + x ;

c) y = | x + 2| – | x – 2|;

d) y = |2x + 1| + |2x – 1|;

Lời giải:

a) Hàm số y = f(x) = x4 – 3x2 + 1 có tập xác định D là R, cho nên vì vậy ∀ x ∈ D thì -x ∈ D, không chỉ có vậy f(-x) = (-x)4 – 3(-x)2 + 1 = x4 – 3x2 + 1 = f(x), đề xuất y = f(x) là hàm số chẵn.

b) Hàm số y = g(x) = -2x3 + x bao gồm tập khẳng định D là R, do đó ∀ x ∈ D thì -x ∈ D, không chỉ có thế g(-x) = -2(-x)3 + (-x) = 2x3 – x = -g(x), buộc phải y = g(x) là hàm số lẻ.

c) Hàm số y = h(x) =|x + 2|- |x – 2 | có tập xác minh D là R, vì vậy ∀ x ∈ D thì –x ∈ D, không chỉ có thế h(-x) = | -x + 2| -|-x – 2|= |x – 2| – |x + 2|= -(|x + 2| – |x – 2 |) = -h{x)

Vì vậy y = h(x) là hàm số lẻ.

d) chứng minh tương từ ta gồm y = |2x + 1| + |2x — 1| là hàm số chẵn.

Bài 6 (trang 45 sgk Đại Số 10 nâng cao): mang đến đường trực tiếp (d): y = 0,5x. Hỏi ta sẽ được đồ thị của hàm số nào khi tịnh tiến (d):

a) lên phía trên 3 đối kháng vị?;

b) Xuống bên dưới 1 solo vị?

c) Sang nên 2 đơn vị?;

d) thanh lịch trái 6 đối kháng vị?

Lời giải:

Đặt f(x) = 0,5x

a) Tịnh tiến (d) lên trên 3 solo vị, ta được đồ vật thị của hàm số:

y = f(x) + 3 hay y = 0,5x + 3.

b) Tịnh tiến (d) xuống dưới 1 đối kháng vị, ta được đồ vật thị của hàm số:

y = f(x) – 1 hay y = 0,5x – 1.

c) Tịnh tiến (d) sang cần 2 đơn vị, ta được thứ thị của hàm số:

y = f(x – 2) = 0,5(x – 2) tuyệt y = 0,5x – 1.

Xem thêm: Bánh Mỳ Quỳnh Hoa, Bà Huynh, Có Loại Giá 2 Triệu Đồng/ Ổ, Bánh Mì Huynh Hoa

d) Tịnh tiến (d) lịch sự trái 6 đối kháng vị, ta được vật thị của hàm số: y = f(x + 6) = 0,5(x + 6) hay y = 0,5x + 3.