Tóm tắt toán lớp 4

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 2 - kết nối tri thức

Lớp 2 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 2 - Cánh diều

Tài liệu tham khảo

Lớp 3

Sách giáo khoa

Tài liệu tham khảo

Sách VNEN

Lớp 4

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Lớp 5

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Lớp 6

Lớp 6 - kết nối tri thức

Lớp 6 - Chân trời sáng tạo

Lớp 6 - Cánh diều

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 7

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 8

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 9

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 10

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 11

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 12

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

IT

Ngữ pháp giờ đồng hồ Anh

Lập trình Java

Phát triển web

Lập trình C, C++, Python

Cơ sở dữ liệu

Công thức, Định nghĩa Toán, Lí, HóaĐường thẳngHình tam giácCác trường thích hợp tam giác bởi nhauHình thangHình bình hànhHình thoiHình chữ nhật

Tổng hợp kỹ năng và kiến thức cơ phiên bản Toán lớp 4 học tập kì 1, học kì 2 chi tiết

Tải xuống

SỐ TỰ NHIÊN

1. Số cùng chữ số

- cần sử dụng 10 chữ số để viết số là: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

● bao gồm 10 số có một chữ số (từ 0 cho 9)

● có 90 số tất cả 2 chữ số (từ 10 mang lại 99)

● bao gồm 900 số bao gồm 3 chữ số (từ 100 mang lại 999)

● gồm 9000 số bao gồm 4 chữ số (từ 1000 đến 9999)

- Số từ bỏ nhiên nhỏ nhất là số 0. Không có số tự nhiên và thoải mái lớn nhất.

Bạn đang xem: Tóm tắt toán lớp 4

- nhị số tự nhiên liên tục hơn (kém) nhau một 1-1 vị.

- những số gồm chữ số tận thuộc là 0, 2, 4, 6, 8 call là số chẵn. Nhì số chẵn tiếp tục hơn yếu nhau 2 1-1 vị.

- các số gồm chữ số tận cùng là 1, 3, 5, 7, 9 gọi là số lẻ. Nhị số lẻ thường xuyên hơn yếu nhau 2 đối kháng vị.

2. Hàng cùng lớp

* Lớp nghìn

Số	Lớp nghìn	Lớp solo vị
Trăm nghìn	Chục nghìn	Nghìn	Trăm	Chục	Đơn vị
567				5	6	7
34 567		3	4	5	6	7
234 567	2	3	4	5	6	7

Hàng đối chọi vị, sản phẩm chục, hàng trăm ngàn hợp thành lớp 1-1 vị.

Hàng nghìn, hàng trăm nghìn, hàng trăm ngàn hợp thành lớp nghìn.

3. Triệu và lớp triệu

Số	Lớp triệu	Lớp nghìn	Lớp đơn vị
Trăm triệu	Chục triệu	Triệu	Trăm nghìn	Chục nghìn	Nghìn	Trăm	Chục	Đơn vị
123 456 789	1	2	3	4	5	6	7	8	9

BIỂU THỨC

A. Các loại biểu thức thường xuyên gặp

1. Biểu thức bao gồm chứa một chữ

Ví dụ: 3 + a là biểu thức bao gồm chứa một chữ

+ nếu như a = 1 thì 3 + a = 3 + 1 = 4; 4 là quý hiếm của biểu thức 3 + a

+ nếu như a = 2 thì 3 + a = 3 + 2 = 5; 5 là giá trị của biểu thức 3 + a

+ ví như a = 3 thì 3 + a = 3 + 3 = 6; 6 là cực hiếm của biểu thức 3 + a

2. Biểu thức có chứa nhị chữ

Ví dụ: a + b là biểu thức bao gồm chứa nhì chữ

+ nếu như a = 3 cùng b = 2 thì a + b = 3 + 2 = 5; 5 là giá trị của biểu thức a + b

+ nếu a = 4 với b = 0 thì a + b = 4 + 0 = 4; 4 là cực hiếm của biểu thức a + b

+ nếu a = 0 cùng b = 1 thì a + b = 0 + 1 = 1; 1 là giá trị của biểu thức a + b

Mỗi lần cố gắng chữ số thông qua số ta tính được một quý hiếm của biểu thức a + b.

3. Biểu thức có chứa bố chữ

Ví dụ: a + b + c là biểu thức tất cả chứa tía chữ

+ trường hợp a = 2, b = 3 với c = 4 thì a + b + c = 2 + 3 + 4 = 5 + 4 = 9

+ trường hợp a = 5, b = 1 và c = 0 thì a + b + c = 5 + 1 + 0 = 6 + 0 = 6

+ nếu a = 1, b = 0 với c = 2 thì a + b + c = 1 + 0 + 2 = 1 + 2 = 3

B. Phương pháp tính giá trị của biểu thức

1. Biểu thức không có dấu ngoặc đơn chỉ gồm phép cộng và phép trừ (hoặc chỉ bao gồm phép nhân và phép chia) thì ta thực hiện các phép tính theo lắp thêm tự trường đoản cú trái lịch sự phải.

Ví dụ:

a) 542 + 123 – 79 = 665 – 79 = 586

b) 482 × 2 : 4 = 964 : 4 = 241

2. Biểu thức không tồn tại dấu ngoặc đơn, có các phép tính cộng, trừ, nhân, phân chia thì ta triển khai các phép tính nhân, phân tách trước rồi thực hiện các phép tính cộng trừ sau.

Ví dụ: 27 : 3 - 4 × 2 = 9 - 8 = 1

3. Biểu thức bao gồm dấu ngoặc solo thì ta tiến hành các phép tính trong ngoặc đối kháng trước, những phép tính không tính dấu ngoặc solo sau.

Ví dụ: 25 × (21 + 120) = 25 × 141 = 3525

BỐN PHÉP TÍNH VỚI SỐ TỰ NHIÊN

A. PHÉP CỘNG

1. Tính chất giao hoán

a + b = b + a

Ví dụ: 2 + 3 = 3 + 2

2. Tính chất kết hợp của phép cộng

(a + b) + c = a + (b + c)

Ví dụ: (2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4)

3. Cộng với 0

0 + a = a + 0 = a

Ví dụ: 0 + 9 = 9 + 0

Nhận xét:

+ vào một tổng có con số các số hạng lẻ là lẻ thì tổng đó là một số trong những lẻ.

+ trong một tổng có số lượng các số hạng lẻ là chẵn thì tổng kia là một vài chẵn.

+ Tổng của các số chẵn là một số trong những chẵn.

+ Tổng của một trong những lẻ và một vài chẵn là một vài lẻ.

+ Tổng của nhị số tự nhiên liên tiếp là một trong những lẻ.

B. PHÉP TRỪ

1. a - (b + c) = (a - c) - b = (a - b) - c

2. Nếu số bị trừ cùng số trừ cùng tăng (hoặc giảm) n đơn vị chức năng thì hiệu của chúng không đổi.

3. Nếu số bị trừ được vội vàng lên n lần và giữ nguyên số trừ thì hiệu được tăng thêm một vài đúng bằng (n - 1) lần số bị trừ (n > 1).

4. Nếu số bị trừ giữ lại nguyên, số trừ được gấp lên n lần thì hiệu bị sụt giảm (n - 1) lần số trừ (n > 1).

5. Nếu số bị trừ được tăng lên n đối chọi vị, số trừ không thay đổi thì hiệu tăng thêm n solo vị.

6. Nếu số bị trừ tăng thêm n đối kháng vị, số trừ giữ nguyên thì hiệu sụt giảm n 1-1 vị.

C. PHÉP NHÂN

1. Tính chất giao hoán

a × b = b × a

Ví dụ: 2 × 3 = 3 × 2

2. Tính hóa học kết hợp

a × (b × c) = (a × b) × c

Ví dụ: 2 × (3 × 4) = (2 × 3) × 4

3. Nhân với 0

a × 0 = 0 × a = 0

Ví dụ: 2 × 0 = 0 × 2 = 0

4. Nhân với 1

a × 1 = 1 × a = a

Ví dụ: 4 × 1 = 1 × 4 = 4

5. Tính chất triển lẵm của phép nhân với phép cộng

a × (b + c) = a × b + a × c

Ví dụ: 3 × (2 + 3) = 3 × 2 + 3 × 3

6. đặc thù phân phối của phép nhân với phép trừ

a × (b - c) = a × b - a × c

Ví dụ: 6 × (9 – 3) = 6 × 9 – 6 × 3

7. vào một tích giả dụ một quá số được vội vàng lên n lần đồng thời tất cả một quá số khác bị sụt giảm n lần thì tích không nỗ lực đổi.

8. trong một tích có một quá số được vội vàng lên n lần, những thừa số còn lại giữ nguyên thì tích được vội vàng lên n lần và ngược lại nếu vào một tích gồm một vượt số bị giảm xuống n lần, những thừa số còn lại giữ nguyên thì tích cũng trở nên giảm đi n lần. (n > 0)

9.  Trong một tích, nếu một thừa số được cấp lên n lần, mặt khác một quá số được vội vàng lên m lần thì tích được vội lên (m × n) lần. Trái lại nếu vào một tích một thừa số bị giảm đi m lần, một thừa số bị sụt giảm n lần thì tích bị giảm đi (m × n) lần (m cùng n không giống 0).

10. Vào một tích, giả dụ một quá số được tăng lên a đơn vị, các thừa số còn lại giữ nguyên thì tích được tăng thêm a lần tích những thừa số còn lại.

11. trong một tích, nếu có tối thiểu một thừa số chẵn thì tích đó chẵn.

12. Trong một tích, trường hợp có tối thiểu một vượt số tròn chục hoặc ít nhất một vượt số có tận cùng là 5 và có tối thiểu một vượt số chẵn thì tích có tận cùng là 0.

13. Trong một tích các thừa số phần lớn lẻ cùng có tối thiểu một vượt số bao gồm tận thuộc là 5 thì tích tất cả tận cùng là 5.

D. PHÉP CHIA

1.  a : (b × c) = a : b : c = a : c : b (b, c > 0)

2.  0 : a = 0 (a > 0)

3.  a : c - b : c = ( a - b) : c (c > 0)

4. a : c + b : c = (a + b) : c (c > 0)

5.  Trong phép chia, ví như số bị chia tăng lên (giảm đi) n lần (n > 0) đôi khi số chia không thay đổi thì yêu quý cũng tăng thêm (giảm đi) n lần.

6.  Trong một phép chia, giả dụ tăng số chia lên n lần (n > 0) mặt khác số bị chia giữ nguyên thì thương giảm sút n lần với ngược lại.

7. vào một phép chia, ví như cả số bị phân tách và số chia hầu hết cùng cấp (giảm) n lần (n > 0) thì mến không cầm cố đổi.

8. trong một phép chia bao gồm dư, ví như số bị phân chia và số phân tách cùng được gấp (giảm) n lần (n > 0) thì số dư cũng khá được gấp (giảm) n lần.

DÃY SỐ

1. Đối cùng với số tự nhiên liên tiếp

a) dãy số thoải mái và tự nhiên liên tiếp ban đầu là số chẵn ngừng là số lẻ hoặc bắt đầu là số lẻ và dứt bằng số chẵn thì số lượng số chẵn bằng con số số lẻ.

b) dãy số tự nhiên và thoải mái liên tiếp bước đầu bằng số chẵn và xong xuôi bằng số chẵn thì số lượng số chẵn nhiều hơn số lượng số lẻ là 1.

c) hàng số tự nhiên liên tiếp bước đầu bằng số lẻ và hoàn thành bằng số lẻ thì số lượng số lẻ nhiều hơn số lượng số chẵn là 1.

2. Một số quy điều khoản của dãy số hay gặp

a) từng số hạng (kể từ số hạng thiết bị 2) thông qua số hạng đứng tức thời trước nó cùng hoặc trừ một trong những tự nhiên.

Ví dụ: 2, 5, 8, 11, …

Dãy số bên trên được viết theo quy luật: Số hạng đứng tức tốc sau ngay số hạng đứng tức tốc trước cùng với 3.

b) mỗi số hạng (kể trường đoản cú số hạng máy 2) thông qua số hạng đứng tức thời trước nó nhân hoặc chia một số trong những tự nhiên.

Ví dụ: 1024, 512, 256, 128, …

Dãy số trên được viết theo quy luật: Số hạng đứng tức tốc sau ngay số hạng đứng tức thời trước phân chia cho 2.

c) mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 3) bằng tổng nhì số hạng đứng tức thời trước nó.

Ví dụ: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,…

Dãy số được viết theo quy luật: trường đoản cú số hạng sản phẩm công nghệ ba, số hạng đứng sau bằng tổng nhì số hạng đứng ngay tức khắc trước nó (3 = 2 + 1, 5 = 3 + 2, 8 = 5 + 3, ….)

3. Dãy số biện pháp đều

*) tìm số số hạng của dãy số biện pháp đều

Số số hạng = (Số cuối – Số đầu) : khoảng cách giữa nhị số hạng liên tục + 1

Ví dụ. kiếm tìm số số hạng của dãy số: 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, …, 94, 97, 100

Bài giải

Số số hạng của hàng số đã mang đến là:

(100 – 1) : 3 + 1 = 34 (số hạng)

Đáp số: 34 số hạng

*) Tính tổng của hàng số phương pháp đều

Tổng = (Số đầu + Số cuối) × Số số hạng : 2

Ví dụ. Tính tổng của dãy số: 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, …, 94, 97, 100

Bài giải

Số số hạng của dãy số trên là: 34 số hạng

Tổng của dãy số bên trên là:

(100 + 1) × 34 : 2 = 1717

Đáp số: 1717

DẤU HIỆU phân chia HẾT

1. Dấu hiệu chia hết mang đến 2

Các số có chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 thì phân chia hết mang đến 2.

Ví dụ:

12, 14, 16, 18 là phần nhiều số chia hết mang đến 2 vì tất cả chữ số tận cùng là 2, 4, 6, 8

11, 13, 15, 17 là hầu hết số không phân tách hết cho 2 vì có chữ số tận thuộc là 1, 3, 5, 7

- Số chia hết mang đến 2 là số chẵn.

- Số không phân chia hết mang đến 2 là số lẻ.

2. Dấu hiệu chia hết mang lại 5

Các số tất cả chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì phân tách hết cho 5.

Ví dụ:

945, 3000 là phần đông số phân tách hết mang đến 5 bởi số đó tất cả chữ số tận thuộc lần lượt là 5, 0

10, 25 là gần như số chia hết mang lại 5 bởi những số đó có tận cùng là 0, 5

3. Dấu hiệu chia hết mang đến 9

Các số có tổng những chữ số phân tách hết mang đến 9 thì phân chia hết cho 9.

Các số gồm tổng những chữ số không phân chia hết cho 9 thì không phân chia hết cho 9.

Ví dụ:

a) 657 : 9 = 73 Ta có: 6 + 5 + 7 = 18 18 : 9 = 2

b) 451 : 9 = 50 (dư 1) Ta có: 4 + 5 + 1 = 10 10 : 9 = 1 (dư 1)

4. Tín hiệu chia hết cho 3

Các số gồm tổng những chữ số phân chia hết mang đến 3 thì phân tách hết mang đến 3.

Các số gồm tổng những chữ số không phân tách hết cho 3 thì không chia hết mang đến 3.

Xem thêm: De Thi Lớp 5 Cuối Kì 2 2020, 10 Đề Thi Toán Lớp 5 Học Kì 2

Ví dụ:

a) 63 : 3 = 21 Ta có: 6 + 3 = 9 9 : 3 = 3

b) 125 : 3 = 41 (dư 2) Ta có: 1 + 2 + 5 = 8 8 : 3 = 2 (dư 2)

CẤU TẠO SỐ

Sử dụng cấu tạo số:

Ví dụ: cho số có 2 chữ số, nếu mang tổng những chữ số cùng với tích những chữ số của số đã đến thì bằng chính số đó. Tìm kiếm chữ số hàng đơn vị của số sẽ cho.