Lớp 1

Đề thi lớp 1

Lớp 2

Lớp 2 - liên kết tri thức

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Lớp 2 - Cánh diều

Tài liệu tham khảo

Lớp 3

Lớp 3 - liên kết tri thức

Lớp 3 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 3 - Cánh diều

Tài liệu tham khảo

Lớp 4

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Lớp 5

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Lớp 6

Lớp 6 - liên kết tri thức

Lớp 6 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 6 - Cánh diều

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 7

Lớp 7 - kết nối tri thức

Lớp 7 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 7 - Cánh diều

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 8

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 9

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 10

Lớp 10 - kết nối tri thức

Lớp 10 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 10 - Cánh diều

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 11

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 12

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

IT

Ngữ pháp giờ Anh

Lập trình Java

Phát triển web

Lập trình C, C++, Python

Cơ sở dữ liệu


*

Chuyên đề Toán 9Chuyên đề Hình học tập 9Chuyên đề: Hệ thức lượng trong tam giác vuôngChuyên đề: Đường trònChuyên đề: Góc với con đường trònChuyên đề: hình tròn trụ - Hình Nón - Hình CầuChuyên đề Đại Số 9Chuyên đề: Căn bậc haiChuyên đề: Hàm số bậc nhất Chuyên đề: Hệ nhị phương trình bậc nhất hai ẩnChuyên đề: Phương trình bậc nhì một ẩn số
Liên hệ thân dây và khoảng cách từ trung khu đến dây
Trang trước
Trang sau

Liên hệ thân dây và khoảng cách từ tâm đến dây

A. Phương thức giải

Định lý: trong một đường tròn:

- nhì dây cung bằng nhau thì cách đều tâm,


- nhì dây cung biện pháp đều trung ương thì bởi nhau.

Bạn đang xem: Trong 2 giây của một đường tròn

- Dây cung như thế nào lớn hơn thì gần trọng điểm hơn.

- Dây cung gần tâm hơn thế thì lớn hơn.

B. Bài tập từ bỏ luận

Bài 1: mang lại hình vẽ sau, trong những số ấy MN=PQ. Chứng minh rằng:

a, AE=AF

b, AN=AQ.

*

Hướng dẫn giải


Vì MN=PQ buộc phải OE=OF( theo định lý liên hệ giữa dây và khoảng cách từ chổ chính giữa đến dây)

Xét tam giác vuông AOE với tam giác vuông AOF có:

OE=OF ( chứng tỏ trên)

AO: chung

Suy ra ΔAOE = ΔAOF ( cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Suy ra AE=AF( 2 cạnh tương ứng)(1)

Vì OE⊥MN buộc phải ME=NE (tính chất đường kính và dây cung)

Vì OF⊥PQ bắt buộc PF=QF (tính chất đường kính và dây cung)

Mà MN=PQ

Suy ra ME=NE=PF=QF.(2)

Từ (1) cùng (2) suy ra AN=AQ.

Bài 2: cho đường tròn(O), dây AB cùng dây CD, AB OE.

Xét mặt đường tròn (O;OK) có KN với KM là dây cung cùng OI > OE. Suy ra KM Quảng cáo

*

a, Kẻ OH ⊥ AB; OK ⊥ CD.

Vì CD=AB đề xuất OK=OH.

Xét tam giác vuông IKO và tam giac vuông IOH ta có:

OK=OH

IO: chung

Suy ra Δ IKO = ΔIOH ( cạnh huyền-cạnh góc vuông)

=> ∠KIO = ∠OIH ( 2 góc tương ứng)

Suy ra OI là tia phân giác của góc BID

b, Theo câu a, Δ IKO = ΔIOH ( cạnh huyền-cạnh góc vuông)

=> IH=IK.

Xem thêm: Từ Điển Anh Việt " Apply For Là Gì, Apply For Là Gì

Xét mặt đường tròn chổ chính giữa (O), ta có: OK ⊥ CD buộc phải suy ra CK=KD( định lý về 2 lần bán kính và dây) (1)

Xét con đường tròn trọng tâm (O), ta có: OH ⊥ AB yêu cầu suy ra AH=HB (định lý về 2 lần bán kính và dây) (2)

Từ (1) cùng (2) ta có: CK=AH

Mặt khác, IH=IK

Suy ra AI=CI

Vì CD=AB, cơ mà AI=CI(chứng minh trên) đề xuất ta suy ra ID=IB.

Bài 4: cho đường tròn (O), những bán kính OA cùng OB. Bên trên cung bé dại AB lấy những điểm M với N làm sao cho AM=BN. Call C là giao điểm của các đường trực tiếp AM với BN. Chứng tỏ rằng: