Ở lớp 10, chúng ta đã được học tập về vecto trong khía cạnh phẳng. Mặc dù nhiên, trong ko gian, họ sẽ gặp mặt những sự việc mới về vecto như sự đồng phẳng hay là không đồng phẳng của ba vecto hoặc bài toán phân tích một vecto theo tía vecto không đồng phẳng. Phần đông nội dung này sẽ được đề cập ví dụ trong bài học này. Dựa vào cấu tạo SGK, magmareport.net vẫn tóm tắt kiến thức và kỹ năng cần nhớ và hướng dẫn giải những bài tập một cách chi tiết, dễ dàng hiểu. Mong mỏi rằng đây là tài liệu có ích với những em.
NỘI DUNG TRẮC NGHIỆM
A. TÓM TẮT KIẾN THỨC
1. Định nghĩa
Vectơ trong không gian là một quãng thẳng gồm hướng.
Bạn đang xem: Vecto trong không gian lớp 11
Kí hiệu: (overrightarrowAB) chỉ véctơ gồm điểm đầu (A), điểm cuối (B). Vectơ còn đc kí hiệu là (overrightarrowa), (overrightarrowb), (overrightarrowc),...
2. Các quy tắc về vectơ.
Quy tắc 3 điểm: (overrightarrowAC) = (overrightarrowAB) + (overrightarrowBC).hoặc: (overrightarrowAC) = (overrightarrowBC) - (overrightarrowAB).
Quy tắc hình bình hành: đến hình bình hành (ABCD): (overrightarrowAC) = (overrightarrowAB) + (overrightarrowAD).Quy tắc trung tuyến: (AM) là trung tuyến của tam giác (ABC) thì: (overrightarrowAM) = (frac12(overrightarrowAB+overrightarrowAC).)Quy tắc trọng tâm: (G) là trọng tâm tam giác (ABC) thì: (overrightarrowGA) + (overrightarrowGB) + (overrightarrowGC) = (overrightarrow0).Quy tắc hình hộp: cho hình hộp (ABCD.A"B"C"D") thì: (overrightarrowAB) + (overrightarrowAD) + (overrightarrowAA") = (overrightarrowAC").3. Sự đồng phẳng của những vectơ, điều kiện để ba vectơ đồng phẳng.
Định nghĩa: cha vectơ gọi là đồng phẳng nếu các giá của bọn chúng cùng tuy nhiên song với một khía cạnh phẳng.
Điều kiện nhằm ba vectơ đồng phẳng:
Định lí 1: Cho ba vectơ (overrightarrowa), (overrightarrowb), (overrightarrowc), trong đó vectơ (overrightarrowa), (overrightarrowb) không thuộc phương. Điều kiện buộc phải và đầy đủ để tía vectơ (overrightarrowa), (overrightarrowb), (overrightarrowc) đồng phẳng là có những số (m, n) sao cho (overrightarrowc) = (moverrightarrowa) + (noverrightarrowb). Không chỉ có vậy các số (m, n) là duy nhất.
Xem thêm: Các Kí Hiệu Trong Tiếng Anh Trong Lời Nhắn Điện Thoại Và Email
Định lí 2: Nếu (overrightarrowa), (overrightarrowb), (overrightarrowc), là tía vectơ ko đồng phẳng thì cùng với mỗi vectơ (overrightarrowd) ta tìm được các số (m, n, p) sao cho (overrightarrowd) = (moverrightarrowa) + (noverrightarrowb) + (poverrightarrowc). Không chỉ có thế các số (m, n, p) là duy nhất.