Tích vô hướng của hai vectơ: kim chỉ nan và bài những dạng bài bác tập hay gặp

Bài viết hôm nay, thpt Sóc Trăngbook.com sẽ reviews cùng quý thầy cô và các bạn học sinh siêng đề tích vô hướng của hai vectơ: định hướng và bài các dạng bài tập hay gặp. Hi vọng, đây đã là nguồn tư liệu bổ ích giúp chúng ta dạy và học tốt hơn. Cùng share ngay thôi như thế nào !!!

I. LÝ THUYẾT VỀ TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA hai VECTƠ




Bạn đang xem: Vô hướng

1. Có mang và tính chất

Bạn đang xem: Tích vô vị trí hướng của hai vectơ: triết lý và bài những dạng bài bác tập thường xuyên gặp

*
*
 cho nhị vec tơ 
*
. Lúc đó tích vô hướng 
*
 và 
*
 là:

*

Nhận xét: nhì vectơ 

*
khác vectơ 
*
 vuông góc cùng nhau khi và chỉ khi:

*

3. Ứng dụng

a) Độ lâu năm của vectơ: Độ lâu năm của vec tơ 

*
 được tính theo công thức:

*

b) Góc thân hai vec tơ: Từ tư tưởng tích vô vị trí hướng của hai vec tơ ta suy ra nếu 

*
 khác vectơ 
*
 thì ta có:

*

c) khoảng cách giữa nhì điểm: khoảng cách giữa nhì điểm 

*
 được tính theo bí quyết :

*

II. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP CỦA TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA hai VECTƠ

Dạng 1: chứng minh nhì vecto vuông góc

A. Phương pháp giải

Phương pháp 1: Sử dụng định nghĩa

Nếu 

*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*

2.Cho hai vectơ 

*
 có 
*
 và 
*
.Tính tích vô hướng 
*

và suy ra góc giữa hai vectơ a và 

*

3. Mang lại tam giác đầy đủ ABC canh a. Goi H là trung điểm BC,tính

*

*

*

4. Cho hình vuông ABCD trọng tâm O,cạnh a.Tính:

*

b) OA .AC

c) AC. CB

5. Tam giác 

*
, tính AB.AC

6. Tam giác ABC gồm AB =5, AC =4, 

*

a)tính 

*

7.

Xem thêm: Báo Cáo Kết Quả Thực Hiện Chỉ Thị 05-Ct/Tw Trường Thcs, Báo Cáo Sơ Kết 04 Năm Thực Hiện Chỉ Thị 05

Tam giác ABC có 

*

a)Tính 

*
 rồi suy ra quý hiếm góc A

b)Tính CA . CB